Здравствуйте, уважаемая Анна!

Действительно, в житии св. Иоанна Богослова говорится, что ежегодно из его гроба исходил прах, который местные жители называли манною и который помогал освобождению от страстей и исцелению болезней. Только происходило это событие один раз в год, 8 мая по старому стилю (или 21 мая – по новому); в честь этого исхождения и установлен в этот день праздник Иоанну Богослову («Жития всех святых», сост. свящ. Иоанн Бухарев).
Впрочем, по свидетельству очевидцев, поразительное чудо происходит на могиле апостола и в наше время.
К сожалению, в Эфесе (а точнее, в окрестностях расположенного неподалёку современного турецкого города Сельчук, потому что древний Эфес почти разрушен и его территория является, по сути, археологическим музеем под открытым небом) нет действующих православных храмов и монастырей. (К слову сказать, во всей Турции ныне существует только один монастырь, количество храмов также крайне мало.) Сохранились руины некогда величественной базилики св. Иоанна Богослова (см. фотографии). Могила св. апостола расположена между колоннами и отмечена камнем.

Базилика св. Иоанна Богослова

Могила св. Иоанна Богослова

Базилика. Вид на алтарную часть

Престол храма на месте гроба апостола

Надеемся, что по мере сил смогли прояснить некоторые вопросы Вашего письма.
Всего самого доброго!

Приложение

О преставлении св. Иоанна Богослова
21 мая
«Когда святой Иоанн Богослов дожил до столетнего возраста, много потрудившись во благовестим Христовом, то вместе с семью учениками своими вышел из города Ефеса (Ефес стоял на берегу Эгейского моря, в Малой Азии; славился обширною торговлею и был одним из главных центров науки и искусства в древности. В настоящее время от этого, некогда знаменитого города, остались лишь одни развалины) и приказал им ископать ему крестообразную могилу, в которой он и приготовился умереть, легши в нее, еще будучи живым (как повествуется об этом в житии его). Христиане, жившие в городе Ефесе, после смерти апостола, раскопали могилу его, однако не нашли тела апостола; оплакав его честную кончину, они возвратились в город и потом часто приходили на могилу апостола и возносили там усердные молитвы к Богу, призывая себе на помощь и ходатайство пред Богом святого Иоанна Богослова. При этом каждый год в этот день и месяц от гроба апостола исходил как бы некий тонкий прах, творивший исцеления. (Об этом прахе или манне говорит блаж. Августин и Григорий Турский. Об нахождении персти от гроба Иоанна Богослова упоминает и русский паломник XII в. игумен Даниил.) Верующие собирали этот прах и врачевали им различные недуги и болезни. Поэтому и вошло в обычай среди верующих в этот день, так же как и в сентябре месяце, восхвалять и ублажать песнопениями сего великого угодника Божия, возлюбленного Богом более всех прочих святых угодников. (В синайских евангелиях этот праздник называется rodiomos - т.е. розовник; думают, что самая манна, исходившая от гроба Иоанна Богослова, называлась rodis - розовая мазь, розовый порошок; но вернее разуметь под "розовником" празднование употреблением роз, подобно тому как у нас употребляются цветы в Троицын день.) По молитвам его да дарует и нам Господь исцеление в недугах наших душевных и телесных и да сподобимся и мы быть угодными и возлюбленными Христу Богу нашему».
[Жития святых Димитрия Ростовского: Восьмой день (21.05), С. 44. Жития святых, С. 5336 (ср. Жития святых Димитрия Ростовского, С. 101)]

9 октября
«Когда апостолу исполнилось более ста лет, вышел он из дома Домна с семью своими учениками и, дойдя до некоторого места, велел им там сесть. Время было уже к утру, и он, отойдя на такое расстояние, на какое можно бросить камень, начал молиться. Потом, когда ученики его, согласно его воле, выкопали ему крестообразную могилу, он заповедал Прохору идти в Иерусалим и оставаться там до кончины своей. Преподав еще наставление ученикам своим и поцеловав их, апостол сказал: "Возьмите землю, мать мою, и покройте меня ей". И поцеловали его ученики и покрыли его до колен, а когда он снова поцеловал их, то покрыли его даже до шеи, положили на лицо его покрывало, и поцеловав еще, с великим плачем покрыли его совсем. Услышав об этом, братия пришли из городам раскопали могилу, но ничего не нашли там и весьма много плакали; затем, помолившись, они возвратились в город. И каждый год, в восьмой день месяца мая, появлялось из гроба его благовонное миро и по молитвам святого апостола подавало исцеления болящим (В память этого чудесного события установлено ежегодное празднование св. ап. Иоанна 8 мая.) в честь Бога, в Троице славимого во веки веков. Аминь.
[Жития святых Димитрия Ростовского: Двадцать шестой день (09.10), С. 38. Жития святых, С. 10984 (ср. Жития святых Димитрия Ростовского, С. 238)]